Landvermessung und Erfindung des Heliotrops
Heliotrop (Messgerät)
Solch ein „Gaußstein“ (links), wie hier in in Garlstedt in Niedersachsen, diente als Messpunkt, den man anvisieren konnte. Auch auf dem Dünsberg findet sich eine Hinweistafel aus dieser Zeit.
Auf dem Gebiet der Geodäsie sammelte Gauß zwischen 1797 und 1801 die ersten Erfahrungen, als er dem französischen Generalquartiermeister Lecoq bei dessen Landesvermessung des Herzogtums Westfalen als Berater zur Seite stand. Im Anschluss daran erhielt Gauß von 1820 bis 1826 die Leitung der Landesvermessung des Königreichs Hannover. Diese Vermessung setzte die dänische auf hannoverschem Gebiet nach Süden fort. Durch die von ihm erfundene Methode der kleinsten Quadrate und die systematische Lösung umfangreicher linearer Gleichungssysteme (gaußsches Eliminationsverfahren) gelang ihm eine erhebliche Steigerung der Genauigkeit. Auch für die praktische Durchführung interessierte er sich: Er erfand als Messinstrument das über Sonnenspiegel beleuchtete Heliotrop.
In diesen Jahren beschäftigte Gauß sich – angeregt durch die Geodäsie und die Karten-Theorie – mit der Theorie der Differentialgeometrie der Flächen, führte unter anderem die gaußsche Krümmung ein. Dieses besagt, dass die Hauptkrümmungen einer Fläche im Raum definiert ist, allein durch Maße der inneren Geometrie, d. h. durch Messungen innerhalb der Fläche, bestimmt werden kann. Daher ist die gaußsche Krümmung unabhängig von der Einbettung der Fläche in den dreidimensionalen Raum, sie ändert sich also bei längentreuen Abbildungen von Flächen aufeinander nicht. Aus diesem Grund kann keine maßstabsgetreue Weltkarte erstellt werden.
So sah die Landkarte mit dem Kurfürstentum Hessen (1814–1866) zu jener Zeit aus. Die verschiedenen Ortsteile des heutigen Biebertal gehörten damals zu unterschiedlichen Ländern.
Bildmaterial: Wikipedia, Ernst Döpfer