{"id":5567,"date":"2026-01-08T15:59:28","date_gmt":"2026-01-08T14:59:28","guid":{"rendered":"https:\/\/geschichte.bibibo.info\/?p=5567"},"modified":"2026-01-08T16:11:58","modified_gmt":"2026-01-08T15:11:58","slug":"briefwechsel-gerling-gauss","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/geschichte.bibibo.info\/?p=5567","title":{"rendered":"Briefwechsel der Mathematiker Gerling – Gau\u00df \u00fcber die Landvermessung"},"content":{"rendered":"\n
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Landvermessung und Erfindung des Heliotrops<\/h3>\n\n\n\n
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Heliotrop (Messger\u00e4t)<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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Solch ein „Gau\u00dfstein“ (links), wie hier in in\u00a0Garlstedt\u00a0in\u00a0Niedersachsen, diente als Messpunkt, den man anvisieren konnte. Auch auf dem D\u00fcnsberg findet sich eine Hinweistafel aus dieser Zeit.<\/p>\n\n\n\n

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Auf dem Gebiet der Geod\u00e4sie<\/a> sammelte Gau\u00df zwischen 1797 und 1801 die ersten Erfahrungen, als er dem franz\u00f6sischen Generalquartiermeister Lecoq bei dessen Landesvermessung des Herzogtums Westfalen<\/a> als Berater zur Seite stand. Im Anschluss daran erhielt Gau\u00df von 1820 bis 1826 die Leitung der Landesvermessung des K\u00f6nigreichs Hannover. Diese Vermessung setzte die d\u00e4nische auf hannoverschem Gebiet nach S\u00fcden fort. Durch die von ihm erfundene Methode der kleinsten Quadrate und die systematische L\u00f6sung umfangreicher linearer Gleichungssysteme<\/a> (gau\u00dfsches Eliminationsverfahren<\/a>) gelang ihm eine erhebliche Steigerung der Genauigkeit. Auch f\u00fcr die praktische Durchf\u00fchrung interessierte er sich: Er erfand als Messinstrument das \u00fcber Sonnenspiegel beleuchtete Heliotrop<\/a>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

In diesen Jahren besch\u00e4ftigte Gau\u00df sich \u2013\u00a0angeregt durch die Geod\u00e4sie und die Karten-Theorie\u00a0\u2013 mit der Theorie der\u00a0Differentialgeometrie<\/a>\u00a0der Fl\u00e4chen, f\u00fchrte unter anderem die\u00a0gau\u00dfsche Kr\u00fcmmung<\/a>\u00a0ein. Dieses besagt, dass die Hauptkr\u00fcmmungen<\/a>\u00a0einer Fl\u00e4che im Raum definiert ist, allein durch Ma\u00dfe der\u00a0inneren Geometrie<\/a>, d.\u00a0h. durch Messungen innerhalb der Fl\u00e4che, bestimmt werden kann. Daher ist die gau\u00dfsche Kr\u00fcmmung unabh\u00e4ngig von der Einbettung der Fl\u00e4che in den dreidimensionalen Raum, sie \u00e4ndert sich also bei\u00a0l\u00e4ngentreuen Abbildungen<\/a>\u00a0von Fl\u00e4chen aufeinander nicht. Aus diesem Grund kann keine ma\u00dfstabsgetreue Weltkarte erstellt werden.<\/p>\n\n\n\n

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So sah die Landkarte mit dem Kurf\u00fcrstentum Hessen (1814\u20131866) zu jener Zeit aus. Die verschiedenen Ortsteile des heutigen Biebertal geh\u00f6rten damals zu unterschiedlichen L\u00e4ndern.<\/p>\n\n\n\n

Bildmaterial: Wikipedia, Ernst D\u00f6pfer<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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Mehr \u00fcber „Briefwechsel der Mathematiker Gerling – Gau\u00df \u00fcber die Landvermessung“ <\/span>Lesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[38],"tags":[19,156,154,155,153],"class_list":["post-5567","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-geschichte","tag-duensberg","tag-gauss","tag-geodaesie","tag-gerling","tag-landvermessung"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/geschichte.bibibo.info\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5567","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/geschichte.bibibo.info\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/geschichte.bibibo.info\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/geschichte.bibibo.info\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/geschichte.bibibo.info\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=5567"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/geschichte.bibibo.info\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5567\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5586,"href":"https:\/\/geschichte.bibibo.info\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5567\/revisions\/5586"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/geschichte.bibibo.info\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=5567"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/geschichte.bibibo.info\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=5567"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/geschichte.bibibo.info\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=5567"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}